国开电大《微积分基础》形成考核2答案

微积分基础形成性考核作业（二）

————导数、微分及应用

 

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．曲线在点的斜率是　　　　　　　　．

2．曲线在点的切线方程是　　　　　　　　 ．    

3．曲线在点处的切线方程是 ．

4．                ．

5．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则(0) = ．

6．已知，则=　　　　　　　　．

7．已知，则=　　　　　　　　．

8．若，则           ．

9．函数的单调增加区间是　　          　　．

10．函数在区间内的驻点为  　　  　 ．

二、单项选择题（每小题2分，共24分）

1．函数在区间是（    ）

A．单调增加　　  B．单调减少

C．先增后减　    D．先减后增

2．满足方程的点一定是函数的（    ）.

A．极值点　　B．最值点   C．驻点　D． 间断点

3．若，则=（　  ）．

A. 2　            B. 1      　       　C. -1　　　          D. -2

4．设，则（　  ）．

A．     B．     C．     D．

5．．设是可微函数，则（    ）．

A．            B．

C．       D．

6．曲线在处切线的斜率是（   ）．

A．      B．      C．      D．

    7．若，则（    ）．

A．                 B．

C．              D．

8．若，其中是常数，则（    ）．

A．       B．        C．           D．

9．下列结论中（    ）不正确．

A．在处连续，则一定在处可微.

B．在处不连续，则一定在处不可导.

C．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

D．若在[a，b]内恒有，则在[a，b]内函数是单调下降的.

10．若函数f (x)在点x₀处可导，则(    )是错误的．

A．函数f (x)在点x₀处有定义         B．，但

C．函数f (x)在点x₀处连续           D．函数f (x)在点x₀处可微

11．下列函数在指定区间上单调下降减少的是（    ）．

A．sinx         B．e ^x           C．x ²         D．3 – x

12.下列结论正确的有（     ）．

A．x₀是f (x)的极值点，且(x₀)存在，则必有(x₀) = 0

B．x₀是f (x)的极值点，则x₀必是f (x)的驻点

C．若(x₀) = 0，则x₀必是f (x)的极值点

D．使不存在的点x₀，一定是f (x)的极值点

三、解答题（每小题7分，共56分）

⒈设，求．

2．设，求.

3．设，求.

4．设，求.

5．设，求.

6．设是由方程确定的隐函数，求.

7．设是由方程确定的隐函数，求.

8．设，求．