国开电大《微积分基础》形成考核3答案

微积分基础形成性考核作业（三）

———不定积分，极值应用问题

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．若的一个原函数为，则        。

2．若的一个原函数为，则        。

3．若，则　　　　　．

4．若，则=　　　　　．

5．若，则　　　　　．

6．若，则　　　　　．

7． ．

8．      ．

9．若，则　　　　　．

10．若，则　　　　　．

二、单项选择题（每小题2分，共16分）

1．下列等式成立的是（　）．

A．　　　　　   　B．

C．　　       　　　D．

2．设，则（  ）．

1. B.     C.     D.

3．若，则（   ）.

1. A.             B.
2. C.                  D.

4．若，则（   ）.

1. A.             B.
2. C.          D.

5．以下等式成立的是（    ）

A．            B．

C．              D．

6．（   ）

1. A.B.
2. C. D.

7．=（   ）．

A．         B．       C．      D．

8．如果等式，则（    ）

1. A.B. C.        D.

三、计算题（每小题7分，共35分）

1．

2．

3．

4．

5．

四、极值应用题（每小题12分，共24分）

1．欲做一个底为正方形，容积为32立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

2．欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？

 

五、证明题（本题5分）

函数在（是单调增加的．