国开电大《微积分基础》形成考核4答案

微积分基础形成性考核作业（四）

———定积分及应用、微分方程

一、填空题（每小题2分，共20分）

1．

2．

3．已知曲线在任意点处切线的斜率为，且曲线过，则该曲线的方程是       。

4．若　　　　　．

5．由定积分的几何意义知，=            。

6．　　　       　　　.

7．=　　　　．

8．微分方程的特解为          .

9．微分方程的通解为          .

10．微分方程的阶数为          ．

 

二、单项选择题（每小题2分，共20分）

1．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（    ）．

A．y = x² + 3        B．y = x² + 4

C．       D．

2．若= 2，则k =（    ）．

A．1            B．-1            C．0            D．

3．下列定积分中积分值为0的是（      ）．

A．                   B．

C．                D．

4．设是连续的奇函数，则定积分（    ）

A．　　B．   C．　D． 0

5．（      ）．

A．0        B．         C．           D．

6．下列无穷积分收敛的是（　）．

A．　　　　　         　B．

C．　　　　       　　　D．

7．下列无穷积分收敛的是（　）．

A．　　　　　         　B．

C．　　　　       　　　D．

8．下列微分方程中，（ ）是线性微分方程．

A．                B．

C．                     D．

9．微分方程的通解为（    ）．

A．        B．        C．          D．

10．下列微分方程中为可分离变量方程的是（　）

1. A.；　       　 ；
2. ；D.

 

三、计算题（每小题7分，共56分）

1．

 

 

2．

 

 

3．

 

 

4．

 

 

5．

 

 

6．求微分方程满足初始条件的特解．

 

 

7．求微分方程的通解。

 

 

四、证明题（本题4分）

证明等式。