一、计算题（每题6分，共60分）
1．设 
，求 
．
，求 ．2．已知 
，求 
．
3．计算不定积分 
．
．4．计算不定积分 
．
．5．计算定积分 
．
．6．计算定积分 
．
7．设 
，求 
．
，求 ．8．设矩阵 
， 
，求解矩阵方程 
．
， ，求解矩阵方程 ．9．求齐次线性方程组 
的一般解．
的一般解．10．求 
为何值时，线性方程组 
为何值时，线性方程组 二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）
1．设生产某种产品 
个单位时的成本函数为 
（万元），
个单位时的成本函数为 （万元），求：① 
时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．
2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为 
（元），单位销售价格为 
（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？
（元），单位销售价格为 （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为 
（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4．生产某产品的边际成本为 
（万元/百台），边际收入为 
（万元/百台），其中 
为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．
（万元/百台），边际收入为 （万元/百台），其中 为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．
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