形考任务二试题及答案
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单选题
[题目]设图G＝<V,E>，v∈V，则下列结论成立的是()．
[答案]
[题目]设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为()．
[答案]5
[题目]设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为()．
[答案]7
[题目]已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．
[答案]5点，7边
[题目]如图一所示，以下说法正确的是()．
[答案]{(d,e)}是边割集
[题目]如图二所示，以下说法正确的是()．
[答案]e是割点
[题目]图G如图三所示，以下说法正确的是()．
[答案]{b,c}是点割集
[题目]图G如图四所示，以下说法正确的是()．
[答案]{(a,d),(b,d)}是边割集
[题目]设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是()．
[答案]（a）是强连通的
[题目]设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是()．
[答案]（d）只是弱连通的
[题目]无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．
[答案]G连通且所有结点的度数全为偶数
[题目]无向完全图K4是（）．
[答案]汉密尔顿图
[题目]若G是一个汉密尔顿图，则G一定是()．
[答案]连通图
[题目]若G是一个欧拉图，则G一定是()．
[答案]连通图
[题目]G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=()．
[答案]e－v＋2
[题目]无向树T有8个结点，则T的边数为()．
[答案]7
[题目]无向简单图G是棵树，当且仅当()．
[答案]G连通且边数比结点数少1
[题目]已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为()．
[答案]5
[题目]设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的()条边，才能确定G的一棵生成树．
[答案]m-n+1
[题目]以下结论正确的是()．
[答案]树的每条边都是割边
判断题
[题目]已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．()
[答案]对
[题目]设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则．()
[答案]对
[题目]设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．()
[答案]错
[题目]若图G=<V,E>，其中V={a,b,c,d}，E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)}，则该图中的
割边为(b,c)．()
[答案]对
[题目]无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．()
[答案]对
[题目]如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．()
[答案]错
[题目]如图八所示的图G存在一条欧拉回路．()
[答案]错
[题目]设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，Kn中存在欧拉回路．()
[答案]对
[题目]汉密尔顿图一定是欧拉图．()
[答案]错
[题目]设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G中存在一条汉密尔顿路．()
[答案]错
[题目]若图G=<V,E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|．()
[答案]对
[题目]如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．()
[答案]对
[题目]设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．()
[答案]错
[题目]设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．()
[答案]对
[题目]设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．()
[答案]错
[题目]结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．()
[答案]错
[题目]设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．()
[答案]对
[题目]无向图G的结点数比边数多1，则G是树．()
[答案]错
[题目]设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．()
[答案]错
[题目]两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．()
[答案]对
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