形考任务二试题及答案
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单选题
[题目]设图G=<V,E>,v∈V,则下列结论成立的是().
[答案]
[题目]设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为().
[答案]5
[题目]设无向图G的邻接矩阵为,则G的边数为().
[答案]7
[题目]已知无向图G的邻接矩阵为,则G有().
[答案]5点,7边
[题目]如图一所示,以下说法正确的是().
[答案]{(d,e)}是边割集
[题目]如图二所示,以下说法正确的是().
[答案]e是割点
[题目]图G如图三所示,以下说法正确的是().
[答案]{b,c}是点割集
[题目]图G如图四所示,以下说法正确的是().
[答案]{(a,d),(b,d)}是边割集
[题目]设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图五所示,则下列结论成立的是().
[答案](a)是强连通的
[题目]设有向图(a)、(b)、(c)与(d)如图六所示,则下列结论成立的是().
[答案](d)只是弱连通的
[题目]无向图G存在欧拉回路,当且仅当().
[答案]G连通且所有结点的度数全为偶数
[题目]无向完全图K4是().
[答案]汉密尔顿图
[题目]若G是一个汉密尔顿图,则G一定是().
[答案]连通图
[题目]若G是一个欧拉图,则G一定是().
[答案]连通图
[题目]G是连通平面图,有v个结点,e条边,r个面,则r=().
[答案]e-v+2
[题目]无向树T有8个结点,则T的边数为().
[答案]7
[题目]无向简单图G是棵树,当且仅当().
[答案]G连通且边数比结点数少1
[题目]已知一棵无向树T中有8个顶点,4度、3度、2度的分支点各一个,T的树叶数为().
[答案]5
[题目]设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的()条边,才能确定G的一棵生成树.
[答案]m-n+1
[题目]以下结论正确的是().
[答案]树的每条边都是割边
判断题
[题目]已知图G中有1个1度结点,2个2度结点,3个3度结点,4个4度结点,则G的边数是15.()
[答案]对
[题目]设G是一个图,结点集合为V,边集合为E,则.()
[答案]对
[题目]设图G如图七所示,则图G的点割集是{f}.()
[答案]错
[题目]若图G=<V,E>,其中V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,d),(b,c),(b,d)},则该图中的
割边为(b,c).()
[答案]对
[题目]无向图G存在欧拉回路,当且仅当G连通且结点度数都是偶数.()
[答案]对
[题目]如果图G是无向图,且其结点度数均为偶数,则图G存在一条欧拉回路.()
[答案]错
[题目]如图八所示的图G存在一条欧拉回路.()
[答案]错
[题目]设完全图K有n个结点(n2),m条边,当n为奇数时,Kn中存在欧拉回路.()
[答案]对
[题目]汉密尔顿图一定是欧拉图.()
[答案]错
[题目]设G=<V,E>是具有n个结点的简单图,若在G中每一对结点度数之和小于n-1,则在G中存在一条汉密尔顿路.()
[答案]错
[题目]若图G=<V,E>中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集V的每个非空子集S,在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W,则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|.()
[答案]对
[题目]如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图.()
[答案]对
[题目]设G是一个有7个结点16条边的连通图,则G为平面图.()
[答案]错
[题目]设G是一个连通平面图,且有6个结点11条边,则G有7个面.()
[答案]对
[题目]设连通平面图G的结点数为5,边数为6,则面数为4.()
[答案]错
[题目]结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树.()
[答案]错
[题目]设图G是有6个结点的连通图,结点的总度数为18,则可从G中删去4条边后使之变成树.()
[答案]对
[题目]无向图G的结点数比边数多1,则G是树.()
[答案]错
[题目]设图G是有5个结点的连通图,结点度数总和为10,则可从G中删去6条边后使之变成树.()
[答案]错
[题目]两个图同构的必要条件是结点数相等;边数相等;度数相同的结点数相等.()
[答案]对
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