国开《初等数论》形考任务4辅导资料

形考任务4
试题 1
不定方程x2+23y=17（ ）
选择一项：
a.无法确定
b.有限个解
c.有无穷多解
d.无解
正确答案是：无解
试题 2
形如4n-1的数不能写成（ ）个平方数的和
选择一项：
a.3
b.1
c.2
d.0
正确答案是：2
试题 3
同余式x2=365（mod1847）的解的情况（ ）
选择一项：
a.有无理数解
b.无解
c.有解
d.不确定
正确答案是：有解
试题 4
同余式x2=438（mod593）（ ）
选择一项：
a.无解
b.有解
c.不确定
d.有小数解
正确答案是：无解
试题 5
当p=8k±1时，2是（ ）
选择一项：
a.二次剩余
b.二次非剩余
c.一次剩余
d.不确定
正确答案是：二次剩余
试题 6
素数17的平方剩余是（ ）
选择一项：
a.1，2，3，4，5，6，7，8
b.2，4，6，8，10，12，14，16
c.1，2，4，8，9，13，15，16
d.3，5，6，7，10，11，12，14
正确答案是：1，2，4，8，9，13，15，16
试题 7
在整数中正素数的个数为( )
选择一项：
a.无限多
b.不一定
c.有1个
d.有限多
正确答案是：无限多
试题 8
同余式8x=9(mod11)的解为（ ）
选择一项：
a.x=2(mod17)
b.x=9(mod17)
c.x=4(mod17)
d.x=8(mod11)
正确答案是：x=8(mod11)
试题 9
如果同余式x2=a(modp)有解，则成a是模p的（ ）
选择一项：
a.二次剩余
b.一次剩余
c.四次剩余
d.三次剩余
正确答案是：二次剩余
试题 10
563是素数，=（ ）
选择一项：
a.2
b.1
c.0
d.3
正确答案是：1
试题 11
素数17的平方剩余有16个
选择一项：
对
错
正确答案是：“错”。
试题 12
对于同一素数p,二平方剩余之积仍是平方剩余.
选择一项：
对
错
正确答案是：“对”。
试题 13
素数写成两个平方数和的方法不是惟一的.
选择一项：
对
错
正确答案是：“错”。
试题 14
模13的平方非剩余个数为6个.
选择一项：
对
错
正确答案是：“对”。
试题 15
如果(b,p)=1，则b是模p的平方剩余的充要条件是
选择一项：
对
错
正确答案是：“错”。