2021知到答案 3D数学基础 最新智慧树满分章节测试答案

第三章 单元测试

1、判断题：
可以使用同一坐标系来描述物体变换前和变换后的位置，也可以认为物体没有移动，只是在另一个坐标系里描述它的位置，而这两种变换实际上是等价的。
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

2、单选题：
向量(8,10)沿着方向(-5,4)放大10倍等于()。
选项：
A:(-5,4)
B:(80,100)
C:(8,10)
D:(-50,40)
答案: 【(8,10)】

3、单选题：
镜像变换是缩放因子为（）的缩放变换。
选项：
A:-1
B:2
C:1
D:0
答案: 【-1】

4、单选题：
设调整因子k=1/2，向量a=(-3,3,1), b=(3,4,0),c=(0,0,1),带入改进后的施密特正交化算法，一次循环后a’=（）。
选项：
A:(-3.18,2.76,0.5)
B:(-3.28,2.6,0.55)
C:(-3.1,2.67,0.56)
D:(-3.2,2.74,0.45)
答案: 【(-3.18,2.76,0.5)】

5、单选题：
绕y轴旋转的旋转矩阵为（）。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、单选题：
沿(1,2,3)方向的无穷远点的齐次坐标为 。
选项：
A:(1,2,3,∞)
B:(0,1,2,3)
C:(∞,1,2,3)
D:(1,2,3,0)
答案: 【(1,2,3,0)】

7、单选题：
设视点为坐标原点，投影平面为z=d，则点p(x,y,z)的投影为（）。
选项：
A:(x,y,z,dz)
B:(dx,dy,dz,1)
C:(dx,dy,dz,z)
D:(x,y,z,d)
答案: 【(dx,dy,dz,z)】

8、多选题：
（）变换是等角的。
选项：
A:正交投影
B:非均匀缩放
C:平移
D:镜像
E:均匀缩放
F:切变
G:旋转
答案: 【平移;
均匀缩放;
旋转】

9、多选题：
（）变换是等面积的。
选项：
A:平移
B:正交投影
C:切变
D:镜像
E:旋转
F:非均匀缩放
G:均匀缩放
答案: 【平移;
切变;
镜像;
旋转】

10、多选题：
（）变换是正交变换。
选项：
A:切变
B:均匀缩放
C:镜像
D:旋转
E:正交投影
F:非均匀缩放
答案: 【镜像;
旋转】

第四章 单元测试

1、单选题：
设将四元数代表绕轴旋转角，其中,且。将其转换到矩阵形式。已知绕轴旋转角的矩阵为，则。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

2、单选题：
四元数所代表方位的2倍，对应四元数（）。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

3、单选题：
四元数到的方位差为（）。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、单选题：
已知四元数代表（）的角位移。

选项：
A:绕(0, 0.6, 0.8)旋转-45度
B:绕(0, 0.6, 0.8)旋转-90度
C:绕(0, -0.6, -0.8)旋转45度
D:绕(0, -0.6, -0.8)旋转90度
答案: 【绕(0, -0.6, -0.8)旋转90度】

5、判断题：
角位移可分解为绕三个轴的三个旋转组成的序列，这三个轴必须互相垂直。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

6、判断题：
只有正交矩阵才能表示方位。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

7、单选题：
万向锁问题是由于欧拉角在第（）次旋转时角度为90度而产生的。
选项：
A:4
B:3
C:1
D:2
答案: 【2】

8、多选题：
欧拉角表示方位的优点有（）。
选项：
A:计算方位的连接最为简单
B:数据量小
C:所有数据都合法
D:易于使用
答案: 【数据量小;
所有数据都合法;
易于使用】

9、多选题：
矩阵表示方位的优点有（）。
选项：
A:表示方位唯一
B:可以立刻进行向量的旋转
C:逆运算简单
D:便于方位连接
答案: 【表示方位唯一;
可以立刻进行向量的旋转;
逆运算简单;
便于方位连接】

10、多选题：
四元数表示方位的优点有（）。
选项：
A:数据量小
B:角位移求逆简单
C:适合做方位插值
D:表示方位唯一
答案: 【数据量小;
角位移求逆简单;
适合做方位插值】

第五章 单元测试

1、多选题：
以下哪个区域点重心坐标的第1个分量为负？
选项：
A:4
B:5
C:6
D:3
答案: 【5;
6】

2、单选题：
已知三角形的三个顶点，点的重心坐标为（）。

选项：
A:(0, 0.25, 0.75)
B:(0.25, 0, 0.75)
C:(0.25, 0.75, 0)
D:(0.75, 0, 0.25)
答案: 【(0.25, 0, 0.75)】

3、单选题：
已知平面，其中，则(10,15,5)到平面的有符号距离为（）。

选项：
A:10
B:9
C:-9
D:-10
答案: 【9】

4、判断题：
重心坐标能够描述三角形所确定平面上的所有点。
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

5、判断题：
三角形三边上点的重心坐标至少有一个分量为0。
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

6、单选题：
“清空”AABB，需将最小值设为（）。
选项：
A:-∞
B:1
C:0
D:+∞
答案: 【+∞】

7、单选题：
过点(1,1,1)、(1,2,3)、(3,2,1)的平面的法向量为（）。
选项：
A:(-1,2,-1)
B:(-1,2,1)
C:(-1,-2,-1)
D:(1,2,-1)
答案: 【(-1,2,-1)】

8、单选题：
计算m>3个点的最佳平面时，最佳d值等于m个点与法向量的內积的（）。
选项：
A:几何平均值
B:加权平均值
C:以上都可以
D:算术平均值
答案: 【算术平均值】

9、单选题：
几何图元参数表示的缺点有（）。
选项：
A:不易于判断点与几何图元的位置关系
B:与坐标系相关
C:不利于计算和编程
D:系数的几何意义不明显
答案: 【不易于判断点与几何图元的位置关系】

10、多选题：
以下哪些特征可以判定平面凸多边形？
选项：
A:连结内部任意两点的线段仍在多边形的内部
B:所有对角线都在这一多边形的内部。
C:延长它的任何一条边，都使整个多边形位于一边延长线的同侧。
D:所有内角都小于180°。
答案: 【连结内部任意两点的线段仍在多边形的内部;
所有对角线都在这一多边形的内部。;
延长它的任何一条边，都使整个多边形位于一边延长线的同侧。;
所有内角都小于180°。】

第六章 单元测试

1、单选题：
已知平面隐式方程，其中，，点（-2  -5  3）到平面的有符号距离为（）。

选项：
A:2.3
B:2.0
C:2.2
D:11
答案: 【2.2】

2、单选题：
静止AABB：；运动AABB：，运动向量。则当时，二者相交。

选项：
A:1/4
B:1/12
C:1/5
D:1/6
答案: 【1/6】

3、单选题：
球和平面的动态检测，其中平面：；球心初始位置、半径，球心运动轨迹：，其中，最先接触平面的点是（）。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

4、单选题：
设AABB的极值点，平面,AABB上距离平面最近的点是（）。

选项：
A:（2 -4 -1）
B:（2 -1 -1）
C:（5 -1 3）
D:（5 -4 3）
答案: 【（2 -1 -1）】

5、单选题：
已知平面和射线,如果只考虑射线和平面的正面相交，则应排除（）情形。

选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】

6、单选题：
3D中参数形式定义了两条射线：其中。如果，，则两条射线（）。

选项：
A:异面
B:共线
C:平行
D:相交
答案: 【共线】

7、单选题：
设AABB的极值点AABB上距离（1  -2  4）最近的点是（）

选项：
A:（1 -2 4）
B:（2 -2 3）
C:（5 -2 -1）
D:（2 -1 3）
答案: 【（2 -2 3）】

8、判断题：
相等的两个向量同时与另一个向量做点乘，仍旧相等，反之也成立。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

9、多选题：
关于动态检测，说法正确的是（）。
选项：
A:至少有一个物体是动态的
B:至多有一个物体动态
C:可以假定某个物体静止
D:首先要进行静态检测
答案: 【至少有一个物体是动态的;
可以假定某个物体静止;
首先要进行静态检测】